Estudo da Reta

3. ESTUDO DA RETA

COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA

Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja:

m = tg


EQUAÇÃO DA RETA

Equação geral da reta

Toda reta do plano possui uma equação da forma:

ax + by + c = 0

na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos.

Exemplos:

a) – 5x + 3y - 1 = 0

b) 9x – 4y – 13 = 0

Equação reduzida da reta

É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação).

Exemplos:

a) y = 8x – 10

Coeficiente angular = 8

Coeficiente linear = - 10

b) y = – 4x + 12

Coeficiente angular = – 4

Coeficiente linear = 12

CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR E DA EQUAÇÃO DA RETA

Para calcular o coeficiente angular (não possuindo o valor da inclinação ) e achar a equação da reta, utiliza-se uma única fórmula:

Importante: A partir da fórmula acima, podemos determinar o coeficiente angular e a equação da reta da seguinte forma:


Coeficiente angular Equação da reta

2 valores para o y.                   O valor do m.

2 valores para o n.                  1 valor para o n.

                                                    1 valor para o x.

Aplicação

Determine a equação da reta que passa pelos A (4, 12) e B (0, 4)

Solução: 

1.º passo (cálculo do m – 2 valores para o y e 2 para o x):


2.º passo (equação da reta – o valor do m, 1 valor de y e um valor de x):,

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