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Cubo inscrito na esfera

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Cubo inscrito na esfera

Ao possuir um cubo ABCDEFGH num raio r com aresta a, temos:

Uma seção do cubo possui pontos A, C e o centro possui os pontos ACGE de tamanhos a√2 e a num circulo com raio r, assim:

O triangulo retângulo possui os pontos EGC de catetos a√2, e a e hipotenusa 2R

Ao empregarmos o teorema de Pitágoras nesse triangulo teremos: 

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