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Diferença de quadrados

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4 – Diferença de quadrados

                
A diferença entre dois quadrados (a2 – b2) é igual ao produto da soma (a + b) pela diferença (a – b). 

Justificativa:
              

Exemplos:

a2 – 9 = a2 – 32 = (a + 3) . (a – 3)
4x2 – 1 = (2x)2 – 12 = (2x + 1) . (2x – 1)
81 – m6 = 92 – (m3)2 = (9 + m3) . (9 – m3)
(a + 1)2 – 36 = (a + 1)2 – 62 = [(a + 1) + 6] . [(a + 1) – 6] =
= (a + 7) . (a – 5)
4 – (x – y)2 = 22 – (x – y)2 = [2 + (x – y)] . [2 – (x – y)] =
= (2 + x – y) . (2 – x + y)

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