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31/05/2012 17:48

Grandezas proporcionais

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4. Grandezas proporcionais

A representação A = (a1, a2, a3, ...) indica que a1, a2, a3, ... são valores assumidos pela grandeza A

Quando escrevemos num determinado problema que A = (a1, a2, a3, ...) e B = (a1, a2, a3, ...), significa que quando a grandeza A assumir o valor a1, a grandeza B também assumirá o valor b1

Portanto, significa que a1 e b1 são valores correspondentes das grandezas A e B. Podemos dizer que a2 e b2 são valores correspondentes, bem como a3 e b3, e assim por diante. 

Grandezas diretamente proporcionais (GDP)

Considere duas grandezas A e B. A será diretamente proporcional a grandeza B somente quando os valores A e os correspondentes valores de B forem iguais. Sendo assim, quando A = (a1, a2, a3, ...) e B = (a1, a2, a3, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, temos: 

Onde k é a constante da proporcionalidade.

Exemplo:

Um ônibus percorre:

90 km em 1 hora
180 km em 2 horas
270 km em 3 horas

Portanto, neste caso, a distância e o tempo são grandezas diretamente proporcionais. 

Grandezas inversamente proporcionais (GIP)

Considere duas grandezas A e B. A será inversamente proporcional a grandeza B somente quando os produtos entre os valores A e os correspondentes de B forem iguais. Sendo assim, quando A = (a1, a2, a3, ...) e B = (a1, a2, a3, ...) forem grandezas inversamente proporcionais, temos: 

Onde k é a constante da proporcionalidade.

Exemplo:

Um ônibus percorre:

120 km em 1 hora
60 km em 2 horas
40 km em 3 horas

Portanto, neste caso, a distância e o tempo são grandezas inversamente proporcionais.


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