Tangente po um ponto P(xo, yo) externo à circunferência

9. Tangentes por um ponto P(x₀; y₀) externo à circunferência

Suponha a circunferência de centro C(a; b) e raio r e o ponto P(x₀; y₀) externo à circunferência.

A equação do feixe de retas de centro P(x₀; y₀) é: 

y – y₀ = m (x – x₀) ⇔ mx – y + y₀ – mx = 0 (I) 

Visto que a reta tangente que procuramos pertence ao feixe de centro P e a distância do centro à reta tangente vale r, resulta: 

A resolução da equação (II) resulta nos coeficientes angulares (m) das retas que procuramos, que substituídos na equação (I) resultam nas equações das duas tangentes procuradas.