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31/05/2012 17:48

Teorema fundamental da álgebra (T.F.A)

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3. Teorema fundamental da álgebra (T.F.A.).

Qualquer equação algébrica, de grau restritamente positivo, aceita no campo complexo pelo menos uma raiz.

Em relação a este teorema vamos considerar apenas as observações e exemplos abaixo:

a) O teorema fundamental da álgebra apenas garante a existência de pelo menos uma raiz, ele não demonstra qual o número de raízes de uma equação algébrica nem como resolver tais raízes.

b) O T.F.A. somente tem valor para C, já para R este teorema não é válido. Isso quer dizer que em uma equação algébrica a condição de existência de raiz R é incerta, já em R é certeza que sempre terá pelo menos uma raiz.

c) Exemplo: A equação x2 + 1 = 0 não possue raiz real, porém aceita no campo complexo os números i e – i como raízes.


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