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31/05/2012 17:49

Triedros

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Triedros 

Definição 

Considerando  como três semi-retas de mesma origem V e não coplanares, consideremos os semi-espaços I, II, III:

• I com base na superfície (bc) e contendo
• II com base na superfície (ac) e contendo
• III com base na superfície (ab) e contendo

O corte dos semi-espaços I, II e III é chamado triedro determinado por .

Relações entre as faces de um diedro 

I) Em todo triedro, qualquer face é menor que a soma das outras duas. 

Desta forma, sendo f1 f2 e f3 as superfícies de um diedro, teremos:

II) A soma das medidas (em graus) das superfícies de um triedro qualquer é inferior a 360º.

Relações entre os diedros de um triedro 

I) Em todo e qualquer triedro, a medida (em graus) de um diedro aumentada de 180º ultrapassa a soma da extensão dos dois. 

Desta forma, sendo d1 d2 e d3 as medidas em graus dos diedros de um triedro:

II) Está contida entre 2 retos (180º) e 6 retos (540º) a soma dos dois diedros de um triedro.





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