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01/06/2012 10:48

Dilatação térmica dos sólidos

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Introdução: 

Todos os corpos na natureza estão sujeitos a este fenômeno, uns mais outros menos. Geralmente, quando esquentamos algum corpo, ou alguma substância, esta tende aumentar seu volume (expansão térmica). E se esfriarmos algum corpo ou substância esta tende a diminuir seu volume (contração térmica).

Existem alguns materiais que em condições especiais fazem o contrário, ou seja, quando esquentam contraem e quando esfriam dilatam. É o caso da água quando está na pressão atmosférica e entre 0ºC e 4ºC. Mas estes casos são exceções.

Porque isso acontece?

Bem, você deve estar lembrado que quando esquentamos alguma substância estamos aumentando a agitação de suas moléculas, e isso faz com que elas se afastem umas das outras, aumentando logicamente o espaço entre elas. Para uma molécula é mais fácil, quando ela está vibrando com mais intensidade, afastar-se das suas vizinhas do que aproximar-se delas. Isso acontece por causa da maneira como as forças moleculares agem no interior da matéria.

É importante sabermos que isto é um fenômeno que está em nosso dia-a-dia. Os trilhos do trem que se dilatam, os cabos elétricos, as placas de concreto de um viaduto e outros casos. Existe também a dilatação nos líquidos, a qual e estudaremos suas particularidades mais adiante.

dilatação térmica dos sólidos

Começaremos discutindo a dilatação em sólidos. Para um estudo mais detalhado podemos separar essa dilatação em três tipos: dilatação linear (aquela que ocorre em apenas uma dimensão), dilatação superficial (ocorre em duas dimensões) e dilatação volumétrica (ocorre em três dimensões).

Vejamos agora cada uma das dilatações:

Dilatação linear: É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento.

Quando estamos estudando a dilatação de um fio, teremos a ocorrência predominante de um aumento no comprimento desse fio. Essa é a característica da dilatação linear. Imaginemos uma barra de comprimento inicial Lo e temperatura inicial to. Ao aquecermos esta barra para uma temperatura t ela passará a ter um novo comprimento L.

Para estudarmos a dilatação linear, consideremos uma barra de comprimento inicial Li, à temperatura inicial ti.

Aumentando a temperatura da barra para tf, seu comprimento passa a Lf.

Em que L = Lf – Li é a variação de comprimento, isto é, a dilatação linear da barra, na variação de temperatura t = tf – ti. 

Experimentalmente, verificou-se que:
a) delta L é diretamente proporcional ao comprimento inicial Li .

b) delta L é diretamente proporcional à variação de temperatura t.

c) delta L depende do material que constitui a barra.

A partir dessas relações, podemos escrever. 

  ou 

Em que α é uma constante característica do material que constitui a barra, denominada coeficiente de dilatação linear. A unidade de α é 1/ºC = ºC-1.

Dilatação superficial

Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área.

Quando estamos estudando a dilatação de uma placa de concreto, teremos a ocorrência predominante de um aumento na área dessa placa. Essa é a característica da dilatação superficial.

Consideremos uma placa de área inicial Si, à temperatura inicial ti. Aumentado a temperatura da placa para tf sua área passa para Sf.

A experiência mostra que S é proporcional a Si e t.

Logo:

Em que β é o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa (β = 2α).

Da mesma forma que para a dilatação linear, podemos escrever: 

Dilatação cúbica:

A dilatação cúbica pode ser chamada também de volumétrica ou tridimensional, ela ocorre quando o volume os corpos sofre um aumento, como por exemplo, se esquentarmos uma esfera, seu volume irá aumentar.

Vejamos a ilustração:

Para entendermos melhor a ilustração acima, vamos à explicação:

Na primeira figura, podemos ver que a esfera laranja, passa com facilidade pela argola, na segunda figura, a esfera laranja foi aquecida, e na terceira figura podemos ver que após o aquecimento, seu volume aumentou, não conseguindo passar pela argola.

Quando estamos estudando a dilatação de um paralelepípedo, teremos a ocorrência predominante de um aumento no volume desse corpo. Essa é a característica da dilatação volumétrica. Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial to. Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter um novo volume V.

Veja o esquema: 

Para responder a questão anterior devemos avaliar outra questão:

Do que depende a dilatação volumétrica do paralelepípedo?

Poderíamos citar:

→ o volume inicial;
→ a variação da temperatura;
→ o tipo do material.

Logo temos que:

Onde:

O coeficiente de dilatação volumétrica é a grandeza que indica o material utilizado. A relação do coeficiente de dilatação volumétrica com o linear é dada por:





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