14. Implicação lógica

Definição

A proposição P implica a proposição Q, quando a condicional P → Q for uma tautologia.

O símbolo P ⇒ Q (P implica Q) representa a implicação lógica. 

Diferenciação dos símbolos → e ⇒

O símbolo → representa uma operação matemática entre as proposições P e Q que tem como resultado a proposição P → Q, com valor lógico V ou F.

O símbolo ⇒ representa a não ocorrência de VF na tabela-verdade de P → Q, ou ainda que o valor lógico da condicional P → Q será sempre V, ou então que P → Q é uma tautologia. 

Exemplo

A tabela-verdade da condicional (p Λ q) → (p ↔ q) será: 

Portanto, (p Λ q) → (p ↔ q) é uma tautologia, por isso (p Λ q) ⇒ (p ↔q)