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Postado em 01/06/2012 10:47

Estudo do movimento circular uniforme (MCU)

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Estudo do movimento circular uniforme (MCU) 

Podemos definir o movimento circular uniforme como um movimento que contêm uma trajetória circular e uma velocidade escalar constante e nula. Sua função horária dos espaços é a do primeiro grau.

Movimentos periódicos 

* Definição 

O MCU é um tipo de movimento periódico, assim como qualquer outro movimento onde a posição, a velocidade e a aceleração se repetem igualmente, em intervalos de tempos iguais. 

*Período: T 
Podemos considerar como período T, o menor espaço de tempo, para que a posição, a velocidade e a aceleração se repitam igualmente. No caso do movimento circular, podemos dizer que o período T, é o tempo que um objeto gasta para dar uma volta integral em sua trajetória circular.

* Frequência: f 

Podemos considerar a freqüência como sendo a quantidade de vezes que a posição, a velocidade e a aceleração se repetem igualmente. No caso do movimento circular, podemos dizer que a frequência é o total do número de voltas realizadas pelo objeto em uma determinada unidade de tempo.
Considerando n como o número de voltas realizadas pelo objeto em um determinado espaço de tempo, a frequência será calculada através da seguinte equação: 

* Relação entre período e frequência 

A partir da definição do período, a posição, a velocidade e a aceleração de um objeto irá se repetir uma única vez, ou seja, n = 1. 

A partir da expressão da frequência temos: 

Unidades 

Considerando o SIU, temos: 

A freqüência de um movimento circular uniforme é medida através da “rotação por minuto” (RPM), ou “rotação por segundo” (RPS). 

Por exemplo, se 1 minuto é igual a 60 segundos, consequentemente temos: 

Velocidades escalares no movimento circular e uniforme 

Sempre no movimento circular uniforme, as velocidades escalares e lineares serão constantes, e com isso, seus valores médios e instantâneos irão coincidir. 

É importante ressaltar que para o móvel realizar uma volta completa em uma trajetória circular de raio R, seu deslocamento será de 2πR, seu ângulo descrito será de 2π rad, e seu tempo gasto é representado pelo período T. Vejamos: 

Não podemos esquecer que a frequência é o contrário do período, e portanto, temos: 

V = 2π f R
     e
ω = 2π f 

Ângulo horário no movimento circular e uniforme 
Para obtermos o ângulo horário no movimento circular e uniforme, devemos pensar na função horária dos espaços dos movimentos uniformes (s = s0 + V . t), e dividida na expressão pelo raio R, da circunferência, com isso temos: 

Nota: 
* φo, é o símbolo que representa o ângulo horário, ou a fase inicial do ângulo. 

* ω é o símbolo que representa a velocidade escalar angular. 

*φ é o símbolo que representa o ângulo horário em um determinado instante t. 

Estudo vetorial do movimento circular e uniforme 
A velocidade vetorial no movimento circular uniforme (MCU) apresenta o módulo constante, sendo sempre tangente à sua trajetória, e com direção variável. 

Com isso podemos dizer que: 

* Na aceleração vetorial, a componente tangencial sempre será nula. 

* Na aceleração vetorial, a componente centrípeta é diferente de zero, apresentando um módulo representado por: 


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