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Propriedades da multiplicação

Numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Essa é uma propriedade. E as outras? Conheça todas no artigo completo!

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Numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Ou seja, não importa a ordem que estejam os fatores o resultado será o mesmo. Exemplo: a.b = b. a ou a x b = b x a.

Para que serve essa propriedade?

Você pode usar essa propriedade para conferir uma multiplicação. Basta trocar a ordem dos fatores e refazer a conta e verá que o resultado será o mesmo. De acordo com a propriedade comutativa, você pode efetuar uma multiplicação colocando os fatores na ordem que preferir.

Exercícios

Calcule os produtos e compare os resultados:

a)      70 x 12                             b) 12 x 70

Propriedade associativa da multiplicação

Na multiplicação de três números, podemos multiplicar dois fatores quaisquer e depois multiplicar o resultado pelo outro fator. Exemplo: (a x b) x c = a x (b x c) ou (a . b) .c = a . (b . c). Eliminando os parênteses a. b. c =  a x b x c.

Para que serve essa propriedade?

Essa propriedade serve para entendermos que a multiplicação de três ou mais números, o resultado é sempre o mesmo. Você pode associar os números que preferir para resolver a multiplicação.

Exercícios

Vamos multiplicar os números 15, 20 e 60 em três expressões diferentes. Calcule e compare os resultados:

a)      (15 x 20) x 60

b)      15 x (20 x 60)

c)      (15 x 60) x 20

Multiplicação

Propriedade distributiva da multiplicação com relação à adição.

Se a, b e c são números naturais, então: a.(b + c) = a .b + a . c

Elemento neutro da multiplicação

A multiplicação de qualquer número natural a por 1 dá sempre como resultado o número natural a. Exemplo: 1 . a = a . 1 = a.

Como o número natural 1 não interfere no resultado, sendo assim ele é o elemento neutro da multiplicação.

Exercício

Substitua as letras por números naturais que tornem verdadeiras as seguintes sentenças:

a)      1 . a = 51

b)      28 . b = 28

c)      789 . 1 = c

d)      d . 1 = d

O número 10: um fator que ajuda na multiplicação

Podemos calcular de uma maneira mais fácil o valor das expressões. Exemplo:

a)      5 x 2 x 12 = (5 x 2) x 12 = 10 x 12 = 120

b)      13 x 5 x 2 = 13 x(5 x 2) = 13 x 10 = 130

Vamos relembrar:

O que acontece quando multiplicamos um número natural por 1?

Boa sorte!

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