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O ábaco e sua contribuição com a matemática

O ábaco foi extremamente importante para o avanço da matemática e ainda hoje é utilizado nas escolas para ensinar as crianças. Confira todos os detalhes!

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O homem sentiu a necessidade de contar grandes quantidades e para isso agrupou os objetos de dez em dez, pois utilizava os próprios dedos das mãos para contar. Os cálculos a cada dia tornavam-se mais complicados e complexos, e nesse sentido o homem inventou o ábaco; instrumento que significa “quadro de contar”. Ele era um instrumento feito de madeira com fileiras de bolinhas. O valor de cada bolinha dependia da sua posição no ábaco.

Mais tarde, os povos hindus produziram e descobriram o papel. Com o papel ficou mais fácil desenvolver a numeração escrita. Não havia se pensado num símbolo para a representação do vazio, ou seja, do símbolo para o zero. Isso causava muita confusão. Os hindus, então, inventaram um símbolo para a representação do mesmo, contribuindo assim para o desenvolvimento da matemática.

O sistema de numeração decimal

Por volta do século V A.C., os hindus representavam qualquer número utilizando dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Com a criação do numero zero a confusão causada estava eliminada, mas foi preciso que para se evitar confusão maior os símbolos teriam valores diferentes, dependendo da posição que ocupassem no numeral. Surgiu assim o sistema de numeração decimal.

Não podemos deixar de mencionar que o sistema de numeração decimal possui dois aspectos importantes: o uso do zero e o valor da posição dos símbolos.

O que podemos entender por valor da posição dos símbolos? Vamos explicar!

Esse conceito representa, em um numeral, que cada algarismo escrito à esquerda de outro vale dez vezes mais do que se estivesse no lugar desse outro. Exemplo: 347 é diferente de 374. Embora sejam formados pelos mesmos algarismos estão em diferentes posições:

  • 347 significa 3 centenas, 4 dezenas e 7 unidades: 347 = 300 + 40 + 7
  • 374 significa 3 centenas, 7 dezenas e 4 unidades: 374 = 300 + 70 + 4

No primeiro exemplo o algarismo 4 significa 4 dezenas, enquanto que no segundo exemplo significa 4 unidades.

Abaco

Formação do ábaco

O ábaco é formado por cinco fileiras. Cada fileira possui dez bolinhas. Contando de baixo para cima, a quinta fileira é representada pelas unidades. Nessa fileira, uma bolinha vale uma unidade. A quarta fileira é representada pelas dezenas. Nessa fileira, uma bolinha vale uma dezena, ou seja, dez vezes mais que cada bolinha da fileira das unidades. A terceira fileira é  representada pela centena. Nessa fileira, uma bolinha vale uma centena, ou seja, dez vezes mais que cada bolinha da fileira das dezenas. A segunda fileira é representada pelo milhar. Nessa fileira, cada bolinha vale um milhar, ou seja, dez vezes mais que a bolinha da fileira das centenas. A primeira fileira é representada pela dezena de milhar. Nessa fileira, cada bolinha vale uma dezena de milhar, ou seja, dez vezes mais que a bolinha da fileira do milhar.

Entendeu? Qualquer dúvida, deixe nos comentários!

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