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Como identificar números primos?

O número natural primo é o número que é divisível apenas por dois números naturais, sendo um deles o número 1 e ele próprio. Aprenda a identificá-los!

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Você sabe o que é número primo? Então vamos entender como essa questão funciona na prática.

O número natural primo é o número que é divisível apenas por dois números naturais, sendo um deles o número 1 e ele próprio.  Sendo assim, o número 1 não é primo, pois possui apenas um número divisor que é ele mesmo. O número zero também não é primo, pois possui vários divisores naturais. Já os números 2, 3, 5, 7 e 11 são primos, pois possuem apenas dois divisores naturais.

Nota: o número 2 é o único número primo que é par. Os demais são números ímpares.

Como verificar se um número é primo?

Para verificar se um número é primo ou não devemos dividir esse número começando pelo menor número primo, que é o número 2, e posteriormente com os demais números naturais primos, até que seu quociente seja menor ou igual ou número que está sendo dividido. Exemplo: o número 127 é primo?

127: 3 = o resultado é 42 e sobra resto 1;  42 > 3

127: 5 = o resultado é 25 e sobra resto 2 ; 25 > 5

127: 7 = o resultado é 18 e sobra resto 1;  18 > 7

127 : 11 = o resultado é 11 e sobra resto 6;  11 = 11

Nesse caso, as divisões foram realizadas pelos números naturais primos e na última divisão, o quociente é igual ao divisor. Logo, o número 127 é primo.

Numeros Primos

Decomposição de um número natural em fatores primos

Para decompor um número natural em fatores primos é necessário dividir o número pelo seu menor divisor primo, repetindo as divisões até chegar ao quociente 1. Exemplos:

a)      8 = 2.2.2 = 2³

b)      9 = 3.3 = 3²

c)      54 = 2.3.3.3 = 2.3³

d)      12 = 2.2.3 = 2².3

Dentre os exemplos citados podemos dizer que todas essas formas são formas fatoradas dos números naturais.

Curiosidade

A matemática é muito mais antiga do que podemos pensar! Alguns séculos antes de Cristo, um grande matemático grego de nome Euclides foi o primeiro a comprovar que existiam vários números primos, podendo ser até infinitos. Muitos outros matemáticos, que vieram após Euclides, dedicaram-se por exaustivas vezes, descobrir uma fórmula que identificasse os números primos. Até os nossos dias, esse feito ainda não aconteceu. Ainda ninguém conseguiu essa fórmula. Sabemos que o maior número descoberto foi por um norte-americano e possuía 25 962 algarismos.

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