Potenciação de Números Naturais

Dados dois números naturais x e y, a expressão Xy, representa um produto de y fatores iguais ao número x: 

Xy = x . x . x . x ... x . x . x 

y vezes 

O número que se repete como fator denomina-se base que neste caso é X. O número de vezes que a base se repete é denominado expoente que neste caso é y. O resultado denomina-se potência. Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores iguais. 

Exemplo: 

Esta operação abaixo é chamada de potenciação: 23 = 2 . 2 . 2 = 8 

Neste caso o número 2 é a base, e o número 3 é o expoente, e o número 8 é a potência O expoente é o número de vezes que a base irá se repetir, a potência é o resultado. 

Observe estas potências: 

52 = 5 . 5 = 25 → Cinco elevado à segunda potência.

43 = 4 . 4 . 4 = 64 → Quatro elevado a terceira potência.

Propriedades da Potenciação 

* Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a 1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1. 

Exemplos: 

16 = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
14 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1 

* Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a 1. 

Exemplo: 
30 = 1
90 = 1 

* Todo numero natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.
 
Exemplo: 

41 = 4 . 1 = 4
61 = 6 . 1 = 6
81 = 8 . 1 = 8

* Toda potência de base 10 é igual ao número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoente. 

Exemplo: 

103 = 10 . 10 . 10 = 1000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000


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