Dilatação Superficial

Aplicação
O comprimento de um fio de alumínio é de 40m a 20ºC. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60ºC e que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 24.10^-6 ºC^-1, determine:

a) A dilatação do fio.

b) O comprimento final do fio.

Solução:

a) Dados: L_i = 40m; t_i = 20ºC; t_f = 60ºC;

a = 24.10^-6 ºC^-1

A dilatação linear do fio é dada por:

L = L₁ t L = 40 . 24 . 10^-6 . (60 - 20)

L = 0,0384m

b) L_f = L_i + L Lf = 40 + 0,0384

L_f = 40,0384m

DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área.

Consideremos uma placa de área inicial S, à temperatura inicial ti. aumentado a temperatura da placa para t_f sua área passa para S_f. 
 

A experiência mostra que S é proporcional a S_i e t. Logo: S = S_it.

Em que é o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa ( = 2).

Da mesma forma que para a dilatação linear, podemos escrever: S_f = S_i [1+ (t_f - t_i)]

Aplicação

Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que al = 46.10-6 °C-1, calcule:

a) A dilatação superficial da placa.

b) A área da placa nesse ambiente.

Solução:
a) Cálculo da área inicial:

S_i = 10 . 40 = 400cm²

Calculo da dilatação superficial:

S = S_it S = 400.46.10^-6.(50 - 20)

S = 0,522cm²

b) S_f = S_i + S S_f = 400 + 0,552

S_f = 400,552cm²  .

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