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Feixe de retas concorrentes num ponto

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Feixe de retas concorrentes num ponto 

Definição 

Chamamos de feixe de retas concorrentes num ponto o conjunto de retas concorrentes nesse ponto. 

A definição do feixe se dá quando conhecemos as coordenadas C(x0; y0) do centro do feixe. 

Equação cartesiana de um feixe de retas de centro C(x0; y0


Considere C(x0; y0) como o centro de um feixe de retas concorrentes e P(x; y) como um ponto genérico de uma das retas do feixe. Sendo que m é o coeficiente angular da reta tomada, logo temos:

Atribuindo todos os valores possíveis para o coeficiente angular m, obtemos as equações de todas as retas que passam pelo centro C, com exceção da reta vertical. A reta vertical do feixe, passando por C(x0; y0), tem a equação: x = x0

Logo, a equação do feixe de retas de centro C(x0; y0) será: 

y – y0 = m(x – x0), com m ∈ R ou x = x0

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