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Seção, Área e Volume da Esfera

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Seção da Esfera

Toda seção plana de uma esfera é um círculo.

Sendo r o raio da esfera, d a distância do plano secante ao centro e s o raio da seção, vale a relação


Se o plano secante passa pelo centro da esfera, temos como seção um círculo máximo da esfera.



Área da esfera

A área de uma superfície esférica de raio r é igual a 4r2.

A = 4r2

Volume da esfera 

Aplicação

Uma esfera é secionada por um plano a 8cm do centro; a seção obtida tem área 36cm2.

Determinar a área da superfície da esfera e seu volume.

Solução:
Inicialmente, devemos considerar a área da seção:

36 = . s2 →s = 6cm

s2 = r2 – d2→ 62 = r2 – 82 r = 10cm

A = 4r2 = 4 . 102 →A = 400cm2

Volume da esfera 


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