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As Leis de Kepler

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4. AS LEIS DE KEPLER

O astrônomo Tycho Brahe (1546-1601) realizou medições de notável precisão. Johannes Kepler (1571-1630), discípulo de Tycho Brahe, utilizando os dados colhidos por seu mestre, descreveu, de modo singelo e preciso, os movimentos planetários.

1.a Lei (Lei das órbitas):

– Tomando o Sol como referencial, todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, localizando-se o Sol em dos focos da elipse descrita. 
 
2.a Lei (Lei das Áreas):

– O segmento de reta traçado do centro de massa do Sol ao centro de massa de um planeta do Sistema Solar varre áreas iguais em tempos iguais.

Importante!

Consideremos a figura acima, que representa um planeta em quatro posições de sua órbita elíptica em torno do Sol. O ponto mais próximo do Sol chama-se periélio e o mais afastado, afélio.

a) No periélio, a velocidade escalar de um planeta tem módulo máximo, enquanto que, no afélio, tem módulo mínimo.

b) Do periélio para o afélio, um planeta descreve movimento retardado, enquanto que, do afélio para o periélio, movimento acelerado.

3.a Lei (Lei dos Períodos):

– Para qualquer planeta do sistema solar, o quociente entre o cubo do raio médio (r) da órbita e o quadrado do período de revolução (T) em torno do Sol é constante.
 
Na figura, as distâncias do afélio e do periélio ao centro de massa do Sol são a e p. 
   
Raio médio da órbita (r) – A média aritmética entre a e p:

T é o período de revolução do planeta em torno do Sol (intervalo de tempo também chamado de ano do planeta).

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