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O que é Determinante

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Determinante

A toda matriz quadrada A = (aij)mxn de elementos reais de ordem n está associado um único número real chamado determinante da matriz A.

Representação

O determinante da matriz A pode ser representado por:

Regras Práticas

Para o cálculo de determinantes de ordem n (n 3), procede-se da seguinte forma:

Determinante de ordem 1

Para a matriz A = [a11] o determinante é o próprio elemento a11. Det A = a11

Determinante de ordem 2 

Para a matriz   

Para a matriz o determinante é igual à diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Det   

-a12 . a21 …………….+a11 . a22

det A = a11a22 – a12a21

Determinante de ordem 3

Para a matriz de 3ª ordem

define-se:

det A = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 – a13a22a31 – a11a23a32 – a12a21a33

Regra de Sarrus

Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 3:

Repetem-se, à direita da matriz, as duas primeiras colunas. Acompanhando as flechas em diagonal, multiplicam-se os elementos entre si, associando-lhes o sinal indicado.

Somam-se algebricamente os produtos obtidos, calculando-se, assim, o valor do determinante.

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