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Coordenadas cartesianas na reta

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Coordenadas cartesianas na reta 

Definições 

I) Eixo cartesiano 

Toda reta orientada, com uma base estável e com um segmento adotado como unitário é denominado Eixo cartesiano

(o) = origem
(U) = unidade
(e) = eixo 

II) Medida Algébrica 

A medida algébrica de um segmento orientado entre o eixo (e) é um número verdadeiro, do qual o módulo representa o tamanho do segmento e cujo sinal seja positivo ou negativo, assim como o sentido do segmento concorde ou discorde do sentido de eixo: 

Vejamos o exemplo: 

III) Abscissa 

(e) representa o eixo cartesiano. 

A cada ponto P de e equivale a um único número verdadeiro xp e mutuamente. Desta forma: 

“Há uma aplicação bijetora entre o conjunto dos números reais e o conjunto dos pontos de eixo cartesiano e”. 

Circunstancialmente: 

“A abscissa de um ponto P sobre um eixo cartesiano e é o número verdadeiro xp que a ele corresponde. 

Na representação: 

P (Xp) ………. abscissa de P é XP.
A (XA)………. abscissa de A é XA.

Note que a abscissa de um ponto de um eixo é na verdade a medição algébrica do segmento .

A base separa o eixo em dois grupos de pontos: Abscissas positivas e negativas.

Medida algébrica de um segmento orientado 

Sendo as abscissas de pontos A e B de e, determinaremos o calculo algébrico (AB) do segmento orientado .

Considerando A (XA) e B (XB), a Relação de Chasles, temos: 

OA + AB + BO = 0 ⇔ OA + AB – OB = 0 AB = OB – OA 

Assim: AB = XB – XA

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