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Hodógrafo (ou curva hodográfica) associado a um movimento

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Hodógrafo (ou curva hodográfica) associado a um movimento 

Conceito e definição 


Quando nos referimos às figuras acima, podemos dizer que P, pode descrever qualquer trajetória, sendo V sua velocidade vetorial em qualquer instante t. 

Podemos considerar P’, a extremidade do vetor velocidade V. 

O ponto P representa a trajetória L, apresentando uma velocidade vetorial variável. O ponto P’ representa uma linha H, chamada de curva hodográfica do movimento. 
Fazendo uma comparação da trajetória L realizada pelo ponto P, e da linha H realizada pelo ponto P’, concluímos que a velocidade do movimento P’ é o mesmo da aceleração no movimento P. 

Hodógrafo dos principais movimentos 
1) Movimento retilíneo e uniforme: 

Quando ocorrer um movimento retilíneo uniforme, a velocidade vetorial será constante e seu hodógrafo irá se reduzir a um ponto. Vejamos: 

2) Movimento retilíneo uniformemente variado com velocidade inicial VO ( não nula): 

Quando ocorrer um movimento retilíneo uniformemente variado, e com velocidade inicial não nula, sua velocidade vetorial terá uma direção constante, e seu módulo será variável, portanto seu hodógrafo será representado por uma semi-reta na direção de V. Vejamos: 

3) Movimento circular e uniforme: 

Quando ocorrer um movimento circular e uniforme, sua velocidade vetorial irá apresentar um módulo constante, e sua direção será variável, portanto seu hodógrafo será uma circunferência, com o raio igual à medida do módulo de V. Vejamos: 

4) Movimento balístico 
Quando falamos de movimento balístico, podemos considerar um objeto representado pela letra P, que foi lançado obliquamente, ou até mesmo horizontalmente em um campo de gravidade da Terra, supostamente uniforme, considerando g = constante. Vejamos: 

Na figura acima, o movimento balístico, é o hodógrafo do segmento da reta vertical P0 P2.

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