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Desenvolvimento de (x + y)n

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7 – Desenvolvimento de (x + y)n 

Observe as identidades: 

(x + y)0 = 1
(x + y)1 = 1 . x + 1 . y
(x + y)2 = 1 . x2 + 2 . xy + 1 . y2
(x + y)3 = 1 . x3 + 3 . x2 y + 3 . xy2 + 1 . y3 

Podemos perceber que nas parcelas de cada desenvolvimento: 
• as potências de x aparecem com expoentes em ordem decrescente;
• as potências de y aparecem com expoentes em ordem crescente;
• os coeficientes numéricos coincidem com os elementos das linhas do Triângulo de Pascal. 

Considerando as idéias acima temos o Teorema do Binômio de Newton que pode desenvolver (x + y)n genericamente.

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