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Postado em 01/06/2012 11:13, atualizado em 11/09/2016 19:45

Decomposição em fatores primos

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O número primo é um conhecido da humanidade desde temos muito remotos. Há indício de que foram os povos egípcios os primeiros a conseguir dar conta desse tipo de conhecimento. Porém, apenas na Grécia é que algumas pesquisas mais aprofundadas sobre o número primo acabaram sendo realizadas.

Nesses estudos dos gregos, acabou se descobrindo que todos os  números naturais acabam se formando a partir da multiplicação de um número primo. Ou seja, o número natural passa por uma decomposição em relação aos fatores primos.

As decomposições em fatores primos auxiliam na execução, por exemplo, do cálculo do MDC (Máximo Divisor Comum) e do MMC (Mínimo Múltiplo Comum).

Nos exemplos abaixo, observe alguns exemplos de decomposição de números primos. Para que as decomposições aconteçam, deve-se encontrar números primos que possam ser divididos até que se encontre o número a passar por decomposição. É preciso realizar algumas divisões sucessivas até que o número esteja igualado a 1. Ao final, ocorre a seleção do divisor de toda a divisão e esse número escrito vai ser multiplicado entre todos.
Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.

Vamos praticar?

Decomposição do número 24:
24 = 2 x 2 x 3 x 2

Decomposição do número 50: 
50 = 2 x 5 x 5
50 = 5 x 2 x 5

Decomposição do numero 20:
20 = 2 x 5 x 2
20 = 5 x 2 x 2

Decomposição do número 50: 
50 = 2 x 5 x 5.
50 = 5 x 2 x 5.

Agora, descubra qual é o número de cada decomposição:

a) 2 x 3 x 5 = [R]

b) 2 x 5 = [R]

c) 2 x 5 x 5 = [R]

d) 2 x 3 x 7 = [R]

e) 3 x 3 x 5 = [R]


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